Ondes en mécanique des fluides : modélisation et simulation numérique Coll. Mécanique des fluides

Cet ouvrage présente les principes physiques de la propagation d'onde en mécanique des fluides et leur mise en équations. Il explique les techniques qui permettent d'analyser le comportement des ondes ainsi que les grandes familles de méthodes numériques utilisées pour simuler leur propagation. Les écoulements discontinus (fronts raides, ondes de choc) et leurs traitements mathématiques sont étudiés et illustrés par des applications dans divers domaines de la mécanique des fluides (transport de contaminant, mouvements d'hydrocarbures en milieu souterrain, hydraulique fluviale et en conduite, dynamique des gaz). Les méthodes numériques aux différences finies et aux volumes finis sont analysées et appliquées à des cas concrets, avec des exemples illustrant leurs points forts et leurs limitations. Des exercices d'application sont proposés à la fin des chapitres. Leurs corrigés sont disponibles en ligne, sous forme de textes explicatifs et de feuilles de calcul.

Introduction. Chapitre 1. Les lois de conservation hyperboliques scalaires en une dimension d'espace. Chapitre 2. Les systèmes hyperboliques de lois de conservation en une dimension d'espace. Chapitre 3. Les solutions faibles et leurs propriétés. Chapitre 4. Le problème de Riemann. Chapitre 5. Les systèmes hyperboliques en plusieurs dimensions d'espace. Chapitre 6. Les méthodes aux différences finies pour les systèmes hyperboliques. Chapitre 7. Les méthodes aux volumes finis pour les systèmes hyperboliques. Annexe A. Rappels d'algèbre linéaire. Annexe B. Analyse numérique. Annexe C. Solveurs de Riemann approchés. Annexe D. Récapitulatif des formulations. Bibliographie. Index.

Vincent Guinot est professeur à l’université Montpellier 2. Il enseigne l’hydraulique, les méthodes numériques et la modélisation en école d’ingénieurs et en master professionnel.