Méthodes de modélisation et de simulation des écoulements turbulents

Cet ouvrage fournit les éléments fondamentaux et les différentes méthodes d'approche pour développer les modélisations sur des bases rationnelles. Ces méthodes d'approche sont traitées depuis les modélisations statistiques à leurs divers niveaux de complexité jusqu'aux simulations numériques de turbulence. Après une présentation des concepts de base, des outils mathématiques et des méthodes de fermeture, cet ouvrage analyse les modèles de fermeture au deuxième ordre ainsi que les modèles plus simples, puis l'influence de paramètres physiques supplémentaires : effet du nombre de Reynolds de la turbulence, effet des parois, des force de gravité, de la courbure et de la rotation, des variations de la masse volumique et du déséquilibre spectral. Enfin, il se consacre aux méthodes de simulation de grandes échelles turbulentes. Ce livre met l'accent sur la méthodologie des fermetures statistiques en tant qu'outil d'analyse et de développement des modèles de turbulence. La présentation des différents modèles est complétée d'illustrations sur les techniques numériques pour leur mise en oeuvre pratique et l'implémentation informatique.
Par rapport aux ouvrages antérieurs du même auteur, cette nouvelle édition, tout en conservant la même structure, constitue une évolution majeure considérablement augmentée et actualisée, en particulier sur les fermetures avancées développées ces dernières années.

Introduction. Chapitre 1. Les fondements de la modélisation statistique. Concepts physiques de base. Chapitre 2. Équations de transport de la turbulence en fluide incompressible. Chapitre 3. Outils mathématiques. Chapitre 4. Méthodologie pour les fermetures en un point. Chapitre 5. La turbulence homogène anisotrope (T.H.A.). Chapitre 6. Modélisation des équations d'évolution des tensions de Reynolds. Chapitre 7. Échelles de turbulence. Chapitre 8. Fermetures avancées : nouvelles orientations en modélisation au second ordre. Chapitre 9. Modélisation des équations d'évolution des flux turbulents d'un scalaire passif. Chapitre 10. La variance d'un scalaire passif et son taux de dissipation. Chapitre 11. Fermetures simplifiées : modèles à deux et à trois équations de transport. Chapitre 12. Fermetures simplifiées : modèles à zéro et à une équation de transport. Chapitre 13. Traitement de la turbulence à faible nombre de Reynolds (Ret). Chapitre 14. Le traitement des parois : méthodes et problèmes. Chapitre 15. Influence des forces d'Archimède. Chapitre 16. Remarques sur les problèmes posés par l'étude d'écoulements complexes. Chapitre 17. Écoulements turbulents à masse volumique variable. Chapitre 18. Modèles à échelles multiples. Chapitre 19. Simulations numériques de grandes échelles turbulentes. Chapitre 20. Synopsis sur les méthodes numériques. Exercices. Bibliographie. Notations principales. Index.

Roland Schiestel est docteur ès sciences physiques et ingénieur ENSEM. Directeur de recherche au CNRS, il travaille actuellement à l'IRPHE, Institut de Recherche sur les Phénomènes Hors Equilibre à Marseille.