Notice
Méthodes statistiques
Concepts, applications et exercices
Auteur : ADJENGUE Luc
Langue : FrançaisThème de Méthodes statistiques :
Ouvrage 530 p. · 17x25 cm · Broché ·
ISBN : 9782553016738
Presses internationales Polytechnique
Avant-propos
Liste des figures
Liste des tableaux
CHAPITRE 1 Probabilités et variables aléatoires
Notions de base. Probabilité conditionnelle. Indépendance stochastique. Théorème de Bayes. Variables aléatoires discrètes et continues. Fonction de répartition. Lois de probabilité. Vecteurs aléatoires. Distributions conjointes, marginales et conditionnelles. Indépendance de variables. Transformations de variables. Fonction caractéristique. Lois multinomiale et multinormale. Théorème central limite. Exercices.
CHAPITRE 2 Statistique et inférence paramétrique
Statistique descriptive. Représentations graphiques. Description numérique. Échantillons aléatoires. Distributions d’échantillonnage et lois usuelles. Estimations ponctuelle et par intervalles de confiance. Maximum de vraisemblance et moments. Tests d’hypothèses paramétriques pour une et deux populations. Tests de normalité. Lemme de Neyman-Pearson et test du rapport de vraisemblances. Exercices.
CHAPITRE 3 Statistique et tests non paramétriques
Test général du khi-deux. Test d’ajustement. Tableaux de contingence et test d’indépendance. Test d’homogénéité. Test des signes. Test des rangs signés de Wilcoxon. Test de la somme des rangs de Wilcoxon (Mann -Whitney). Tests des rangs de Kruskal-Wallis et de Friedman. Coefficient de corrélation de Spearman. Exercices.
CHAPITRE 4 Analyse de séries chronologiques
Définitions de base. Modèles classiques de type additif et multiplicatif. Décomposition d’une série chronologique. Tendance. Composante saisonnière. Composante cyclique. Désaisonnalisation d’une série chronologique. Calcul de prévisions. Moyennes mobiles et lissage exponentiel. Méthodes de Box et Jenkins. Identification et analyse de modèles ARIMA. Utilisation de modèles ARIMA pour le calcul de prévisions. Exercices.
CHAPITRE 5 Analyse de régression
Principales étapes. Classification des modèles de régression. Modèle linéaire simple. Corrélation. Modèle linéaire multiple. Estimation, intervalles et tests. Analyse de résidus. Validation de modèle. Détection d’anomalies et mesures correctives. Régression polynomiale. Aspects particuliers de la régression multiple. Sélection de variables. Régressions logistiques simple et multiple. Rappel sur les notions de vecteurs et de matrices. Exercices.
CHAPITRE 6 Analyse de variance
Modèles à un facteur et à deux facteurs. Décomposition de la variation totale. Tests sur la neutralité des effets et des interactions. Méthodes de comparaisons multiples. Analyse des résidus. Détection d’anomalies et mesures correctives. Plans d’expériences avec blocs. Plans d’expériences avec plusieurs facteurs : plans 2k. Exercices.
CHAPITRE 7 Analyse en composantes principales
Données. Distances. Nuage des individus. Nuage des variables. Inertie d’un nuage. Plan factoriel. Représentation des individus. Représentation des variables. Utilisation en analyse de régression pour le traitement de la multicolinéarité. Exercices.
Annexes
Bibliographie
Index