La méthode expérimentale en mathématiques Expérimentation à l'aide de Matheatica, Maple et de la TI92-89. Exercices corrigés posés à l'oral des concours d'entrée aux grandes écoles d'ingénieurs. Coll. LIVRE

"Savoir analyser un problème, expérimenter sur des exemples, formuler une conjecture, élaborer et mettre en oeuvre des concepts et des résultats théoriques, rédiger une solution rigoureuse, contrôler les résultats obtenus et évaluer la pertinence des concepts et des résultats au regard du problème posé..." Tel est l'objectif vers lequel doit tendre la formation mathématique. Dans cette optique, existe-t-il meilleur outil que l'exercice "ouvert", celui dont l'énoncé ne contient pas la réponse ?

Cet ouvrage rassemble plusieurs questions originales posées à l'oral des concours d'entrée aux grandes écoles scientifiques; pourtant, il ne s'agit pas ici d'une nouvelle déclinaison de grands classiques, mais au contraire, de proposer à l'étudiant une nouvelle façon d'aborder un problème en s'aidant d'un côté des outils de calcul formel et numérique, de l'autre, en sollicitant ses capacités d'analyse, de réflexion et de synthèse, sans oublier la rédaction d'une solution rigoureuse.

Écrit pour : Etudiants préparant le concours d'entrée aux écoles d'ingénieurs; candidats à l'agrégation de mathématiques et a la certification, professeurs du secondaire, ingénieurs

• Ecriture décimale des termes d'une suite
• Suite formée à partir de sommes de coefficients binomiaux
• Somme des derniers chiffres d'une somme
• Identification de courbes polaires
• Famille maximale de vecteurs en angles obtus
• Applications orthogonalement additives de Z² dans R
• Etude du commutant d'une matrice 2 x 2
• Signe de la dérivée n-ième d'une fonction
• Etude des bornes d'une fonction définie sur un ensemble ni compact ni ouvert
• Etude d'une fonction et d'une intégrale Etude d'une suite récurrente non linéaire d'ordre 2
• Développements limités des itérées d'une fonction
• Recherche simultanée de plusieurs développements en série de Fourier
• Etude de deux équations différentielles non linéaires du premier ordre
• Identification d'équations différentielles à partir de graphiques représentant leurs solutions
• Etude d'une équation différentielle non linéaire du premier ordre
• Exercices non corrigés