Automatique avancée 1 : techniques d'identification et d'estimation (Série automatique avancée)

Cet ouvrage constitue le premier volume de la série Automatique avancée. Il porte sur la modélisation et l'estimation paramétrique des systèmes. Il est divisé en trois parties : la première partie est consacrée à la définition des principes généraux relatifs à la modélisation des systèmes et à quelques rappels de mathématiques et de statistiques. Cette partie met l'accent sur la méthodologie et passe en revue différentes classes de modèles. Quelques outils statistiques et résultats concernant les dérivées vectorielles et matricielles sont présentés. La deuxième partie expose les méthodes d'estimation paramétriques de différents systèmes, allant des plus simples aux plus compliqués. Sont ainsi étudiées les propriétés des méthodes des moindres carrés, du maximum de vraisemblance, des filtres récurrents, des observateurs d'état dont le filtre de Kalman , la dernière partie d'Automatique avancée 1 s'intéresse à la mise en oeuvre de la théorie développée précédemment. Ce livre montre enfin comment tenir compte des liaisons unilatérales et bilatérales et fournit quelques tests statistiques permettant de vérifier a posteriori les hypothèses qui avaient été faites.

PRINCIPES GÉNÉRAUX DE LA MODÉLISATION ET RAPPELS MATHÉMATIQUES. Chapitre 1. Considérations générales sur la modélisation. Chapitre 2. Classes de modèles. Chapitre 3. Modélisation et approximation. Chapitre 4. Dérivées vectorielles. MÉTHODES D'ESTIMATION PARAMÉTRIQUE. Chapitre 5. Méthode des moindres carrés (M.C.). Chapitre 6. M.C. (cas vectoriel). Chapitre 7. M.C. (approximations non linéaires). Chapitre 8. M.C. (approximations évolutives). Chapitre 9. M.C. (erreurs systématiques sur les mesures). Chapitre 10. M.C. (erreurs aléatoires sur les mesures). Chapitre 11. Méthode du maximum de vraisemblance (M.V.). Chapitre 12. Filtres récurrents (Modèles de Box et Jenkins). Chapitre 13. Observateurs d'état. Chapitre 14. Filtres de Kalman. Chapitre 15. Trajectoire modale et états modaux. MISES EN ŒUVRE. Chapitre 16. Algorithmes de résolution. Chapitre 17. Liaisons sur les paramètres. Chapitre 18. Méthodes d'optimisation. Chapitre 19. Tests d'hypothèse. Annexes. Bibliographie.